TEMA 9 EL MONOPOLIO EJERCICIOS 2

16. El que el Metro de Madrid lance el abono de 10 viajes cuyo precio es inferior a la suma de los individuales es una práctica de:

a) Discriminación de segundo grado.

b) Discriminación de tercer grado.

c) Discriminación de cualquier grado.

d) Peakload pricing.

Ayuda: Respuesta correcta a)

La discriminación de segundo grado surge cuando el monopolista es capaz de fijar distintos precios para diferentes tramos de demanda, es decir, cuando fija el precio en función de cuál sea la cantidad consumida. El caso de un abono de 10 viajes entra, por lo tanto, en la discriminación de segundo grado.

17. El BONOAVE de RENFE (http://www.renfe.com/viajeros/tarifas/bonoave.html ) de 10 trayectos de ida y/o vuelta con un descuento de hasta el 35% es una práctica de:

a) Discriminación de segundo grado.

b) Discriminación de tercer grado.

c) Discriminación de cualquier grado.

d) Peakload pricing.

Ayuda: Respuesta correcta a)

La discriminación de segundo grado surge cuando el monopolista es capaz de fijar distintos precios para diferentes tramos de demanda, es decir, cuando fija el precio en función de cuál sea la cantidad consumida. El caso de un abono de 10 viajes entra, por lo tanto, en la discriminación de segundo grado.

18. En el equilibrio a corto plazo del monopolio se cumple que:

a) p = CMg < IMg. El precio es igual que el coste marginal y éste menor que el ingreso marginal.

b) p < CMg = IMg. El precio es menor que el coste marginal y éste igual al ingreso marginal.

c) p > CMg = IMg. El precio es mayor que el coste marginal y éste igual al ingreso marginal.

d) Ninguna de las anteriores

Ayuda: Respuesta correcta c)

En el equilibrio a corto y largo plazo del monopolio siempre se cumple que el ingreso marginal es igual al coste marginal. Pero el precio es mayor que el ingreso marginal si la demanda es elástica, por lo que el precio será mayor que el coste marginal. El monopolio opera siempre en el tramo elástico de la curva de demanda (donde |épsilon X|>1), esto es, a la izquierda del punto de la curva de demanda correspondiente al volumen de producción en el cual IMg=0. Este resultado se deduce teniendo en cuenta que el ingreso marginal se define en función de la elasticidad como:

Im = dIT/dX = dpX/dX = p + dp/dX = p (1 + dp/dX.X/P) = p (1-1/épsilonX)

Puesto que el ingreso marginal y coste marginal se igualan para un volumen de producción para el que ambos son positivos, sólo cuando sea |épsilon X|>1 tendremos que IMg>0 y por tanto IMg = CMg > 0. Adicionalmente, si en el equilibrio del monopoliosiempre es |épsilon|>1, se deduce que también será pm>IMg y, en consecuencia, al igualarse IMg y CMg , necesariamente será pm> CMg.

En el equilibrio a corto y largo plazo del monopolio siempre se cumple que el ingreso marginal es igual al coste marginal. Esa regla garantiza la maximización de beneficios de cualquier tipo de empresa, no solo de los monopolios. En competencia perfecta ocurría que IMg = p, y por eso la regla que aplicábamos era p = CMg. 

El ingreso marginal tiene que igualar al coste marginal por una razón fácil de entender. El ingreso marginal es lo que ingresaríamos adicionalmente si vendemos una unidad más del bien que producimos, mientras que el coste marginal es el coste adicional que supone vender esa unidad más. Si IMg > CMg no estaremos maximizando el beneficio, pues ofreciendo una unidad más genera unos ingresos superiores a los costes, y el beneficio crecería. Al contrario si IMg < CMg, en cuyo caso lo razonable sería reducir la producción. El punto de equilibrio, que garantiza el máximo beneficio, sólo se da para una producción tal que IMg = CMg.

Gráficamente, y para el caso de monopolio a corto plazo con beneficios cero:

donde pm y Xm son el precio y la cantidad de equilibrio del monopolista, que se obtienen en la zona elástica de la curva de demanda.

19. En la localidad de Barrigas existe un único alojamiento rural. Si la función de demanda semanal a la que se enfrenta es XD = 200 – 4p y su función de costes a corto plazo es CT = X^2 -5X +1000, el precio que fija por sus habitaciones es:

a) 40,50€

b) 44,50€

c) 45,50€

d) 50,50€

Ayuda: Respuesta correcta b)

La condición de maximización de beneficio en el monopolio es IMg = CMg. Para calcular el IMg primero despejamos el precio de la función de demanda:

p = (200-X)/4 à I = p.X = (200X-X^2)/4

Ahora derivamos el Ingreso con respecto a X para obtener el IMg

Im = dI/dX = (200 – 2X)/4

El CMg es la derivada del coste total con respecto a X

Cm = 2X - 5

Igualamos CMg a IMg

(200 – 2X)/4 = 2X – 5  à 200 – 2X = 8X – 20  à  X = 220/10 = 22

Para calcular el precio sustituimos en la función de demanda:

P = (200 – X) /4 = (200 – 22)/4 = 44,5

20. En la localidad de Barrigas existe un único alojamiento rural. Si la función de demanda semanal a la que se enfrenta es XD = 200 – 4p y su función de costes a corto plazo es CT = X^2 -5X +1000, el número de habitaciones que alquila semanalmente es:

a) 18

b) 20

c) 22

d) 24

Ayuda: Respuesta correcta c)

La condición de maximización de beneficio en el monopolio es IMg = CMg. Para calcular el IMg primero despejamos el precio de la función de demanda:

p = (200-X)/4  I = p.X = (200X-X^2)/4

Ahora derivamos el Ingreso con respecto a X para obtener el IMg

Im = dI/dX = (200 – 2X)/4

El CMg es la derivada del coste total con respecto a X

Cm = 2X - 5

Igualamos CMg a IMg

(200 – 2X)/4 = 2X – 5   200 – 2X = 8X – 20    X = 220/10 = 22

21. El Motel Rotorua es el único alojamiento de la ciudad de Rotorua. La función de demanda semanal a la que se enfrenta es XD =280 – 2p y su función de costes a corto plazo es CT = X^2 - 10X +2000. El precio que fija por sus habitaciones es:

a) 110

b) 115

c) 120

d) 125

Ayuda: Respuesta correcta b)

La condición de maximización de beneficio en el monopolio es IMg = CMg. Para calcular el IMg primero despejamos el precio de la función de demanda:

P = (280 – X)/2 à  I = p.X = (280X – X^2)/2

Ahora derivamos el Ingreso con respecto a X para obtener el IMg

Im = dI/dX = (280 – 2X)/2 = 140 - X

El CMg es la derivada del coste total con respecto a X

Cm = 2X - 10

Igualamos CMg a IMg

140 – X = 2X – 10  à  X = 150/3 = 50

Para calcular el precio sustituimos en la función de demanda:

P = (280 – X )/2  =  (280-50)/2 = 115

22. El Motel Rotorua es el único alojamiento de la ciudad de Rotorua. La función de demanda semanal a la que se enfrenta es XD =280 – 2p y su función de costes a corto plazo es CT = X^2 - 10X +2000. El número de habitaciones que alquila semanalmente es:

a) 30

b) 40

c) 50

d) 60

Ayuda: Respuesta correcta c)

La condición de maximización de beneficio en el monopolio es IMg = CMg. Para calcular el IMg primero despejamos el precio de la función de demanda:

P = (280 – X)/2 à  I = p.X = (280X – X^2)/2

Ahora derivamos el Ingreso con respecto a X para obtener el IMg

Im = dI/dX = (280 – 2X)/2 = 140 - X

El CMg es la derivada del coste total con respecto a X   Cm = 2X - 10

Igualamos CMg a IMg

140 – X = 2X – 10  à  X = 150/3 = 50

23. El Motel Rotorua es el único alojamiento de la ciudad de Rotorua. La función de demanda semanal a la que se enfrenta es XD =280 – 2p y su función de costes a corto plazo es CT = X^2 - 10X +2000. Si en lugar de funcionar como un monopolio lo hiciese en un mercado de competencia perfecta, el número de habitaciones que alquilaría sería:

a) 30

b) 40

c) 50

d) 60

Ayuda: Respuesta correcta d)

La condición de maximización de beneficio en el monopolio es IMg = CMg. Para calcular el IMg primero despejamos el precio de la función de demanda:

P = (280 – X)/2 à  I = p.X = (280X – X^2)/2

Ahora derivamos el Ingreso con respecto a X para obtener el IMg

Im = dI/dX = (280 – 2X)/2 = 140 - X

El CMg es la derivada del coste total con respecto a X

Cm = 2X - 10

Igualamos CMg a IMg

140 – X = 2X – 10  à  X = 150/3 = 50

Pero la situación de competencia perfecta es distinta, ya que allí ninguna empresa tiene demanda propia y en consecuencia la condición de equilibrio es: P = CMg

En ese caso:

P = (280 – X)/2 = 2 X – 10 à 280 – X = 4X – 20 à  X = 300/5 = 60

24. El Motel Rotorua es el único alojamiento de la ciudad de Rotorua. La función de demanda semanal a la que se enfrenta es XD =280 – 2p y su función de costes a corto plazo es CT = X^2 - 10X +2000. Si en lugar de funcionar como un monopolio lo  hiciese en un mercado de competencia perfecta, el precio por habitación sería:

a) 110

b) 115

c) 120

d) 125

Ayuda: Respuesta correcta a)

La condición de maximización de beneficio en monopolio es IMg = CMg. Para calcular el IMg primero despejamos el precio de la función de demanda:

P = (280 – X)/2 à  I = p.X = (280X – X^2)/2

Ahora derivamos el Ingreso con respecto a X para obtener el IMg

Im = dI/dX = (280 – 2X)/2 = 140 - X

El CMg es la derivada del coste total con respecto a X

Cm = 2X - 10

Igualamos CMg a IMg

140 – X = 2X – 10  à  X = 150/3 = 50

Pero la situación de competencia perfecta es distinta, ya que allí ninguna empresa tiene demanda propia y en consecuencia la condición de equilibrio es: P = CMg

En ese caso:

P = (280 – X)/2 = 2 X – 10 à 280 – X = 4X – 20 à  X = 300/5 = 60

Para calcular el precio sustituimos en la función de demanda:

P = (280 – 60)/2 = 110

25. El hotel Cascanueces es el único alojamiento del pueblo de Nogal. Ha decidido establecer dos tarifas: montañeros acreditados –federados-; y turistas de fin de semana. Si la elasticidad precio de los montañeros es mayor que la de los turistas de fin de semana, ¿a cuál de ellos le cargará un mayor precio?

a) Montañeros

b) Turistas de fin de semana

c) A ambos por igual

d) El precio que imponga no tiene nada que ver con la elasticidad sino con el número de ellos que vengan cada fin de semana

Ayuda: Respuesta correcta b)

Un monopolista discriminador impone mayor precio a aquella demanda que es más inelástica, lo que en este caso ocurre con los turistas de fin de semana. La lógica que hay detrás es sencilla: la elasticidad mide la capacidad de reacción de los consumidores/demanda ante cambios en los precios. El monopolista podrá “abusar” más de aquellos que tienen menor capacidad de reacción; de aquellos que, en definitiva, pueden defenderse menos.

26. El precio de las habitaciones del motel Big Snow de Fargo, el único existente en la ciudad, es de 150 dólares los fines de semana y asciende a los $250 entresemana. ¿Cuándo cree usted que la demanda es menos elástica a su precio?

a) Entre semana

b) Los fines de semana

c) Son muy parecidas

d) Es una práctica de marketing y no tiene que ver con la elasticidad

Ayuda: Respuesta correcta a)

Un monopolista discriminador impone mayor precio a aquella demanda que es más inelástica. Por lo tanto, la demanda de entresemana es menos elástica Aunque pueda parecer rara, esta es una práctica muy habitual en los hoteles de grandes ciudades estadounidenses como Nueva York. La explicación radica en que durante la semana hay una gran demanda de ejecutivos que van a realizar operaciones en las Gran Manzana y que, lógicamente, regresan los fines de semana a sus domicilios. Así la ocupación de los hoteles durante los fines de semana queda a merced únicamente de la demanda de turistas, que es muy inferior a la de ejecutivos. 

Por lo tanto, la demanda de entresemana incluye turistas y ejecutivos, mientras que la de fin de semana solo es de turistas. Además, los turistas pueden variar sus fechas para ir a Nueva York, por lo que su demanda es más elástica, mientras que los ejecutivos no tienen prácticamente margen para fijar los días en que deben estar en la ciudad y su demanda es muy inelástica.

27. El hotel El Jardin es el único alojamiento del pueblo. Su función de coste a corto plazo es CT = X^2 – 50X + 100, mientras que la demanda semanal a la que se enfrenta es X = 150 – p. ¿Cuál será el precio que fije por sus habitaciones?

a) 50€

b) 80€

c) 90€

d) 100€

Ayuda: Respuesta correcta d)

La condición de maximización de beneficio en monopolio es IMg = CMg. Para calcular el IMg primero despejamos el precio de la función de demanda:

P = 150 – X à  I = p.X = 150X – X^2

Ahora derivamos el Ingreso con respecto a X para obtener el IMg

Im = dI/dX = 150 – 2X 

El CMg es la derivada del coste total con respecto a X

Cm = 2X - 50

Igualamos CMg a IMg

150 – 2X = 2X – 50  à  X = 200/4 = 50

Para calcular el precio sustituimos en la función de demanda:

p = 150 − 50 = 100

28. El hotel El Jardin es el único alojamiento del pueblo. Su función de coste a corto plazo es CT = X^2 – 50X + 100, mientras que la demanda semanal a la que se enfrenta es X = 150 – p. ¿Cuál será el número de habitaciones que alquile semanalmente?

a) 50

b) 80

c) 90

d) 100

Ayuda: Respuesta correcta a)

La condición de maximización de beneficio en monopolio es IMg = CMg. Para calcular el IMg primero despejamos el precio de la función de demanda:

P = 150 – X à  I = p.X = 150X – X^2

Ahora derivamos el Ingreso con respecto a X para obtener el IMg

Im = dI/dX = 150 – 2X 

El CMg es la derivada del coste total con respecto a X

Cm = 2X - 50

Igualamos CMg a IMg

150 – 2X = 2X – 50  à  X = 200/4 = 50