TEMA 10 EL OLIGOPOLIO EJERCICIOS 1

1. La interdependencia estratégica es un rasgo típico de:

a) La competencia perfecta.

b) El monopolio.

c) El oligopolio.

d) Ninguno de los anteriores

Ayuda: Respuesta correcta c)

La interdependencia es un rasgo característico de los mercados oligopolísticos, junto con la existencia de un bien homogéneo –los que veremos en este tema– y el que hay un número limitado de empresas. También hay mercados oligopolísticos de bienes heterogéneos, de los que veremos algunos ejemplos en el siguiente tema.

2. El número de empresas que compiten en un mercado oligopolístico es:

a) Muy elevado, como en competencia perfecta.

b) Un número reducido.

c) Sólo una empresa.

d) Da igual, porque el número de empresas no tiene nada que ver con los oligopolios.

Ayuda: Respuesta correcta b)

El oligopolio se define como una industria con un número limitado de empresas competidoras, de forma que todas y cada una de ellas pueden influir sobre el precio de equilibrio del mercado alterando sus propios niveles de producción.

3. La interdependencia estratégica que se da en el oligopolio implica que:

a) Las decisiones que toma una empresa no influyen sobre el comportamiento de las otras.

b) Las decisiones que toma una empresa influyen sobre el comportamiento de las otras.

c) Sólo una de las empresas que operan puede maximizar su beneficio.

d) La empresa oligopolista produce más y a un precio menor que en competencia perfecta.

Ayuda: Respuesta correcta b)

La interdependencia estratégica entre las empresas, que es un rasgo definitorio del oligopolio, implica que las decisiones tomadas por cualquiera de ellas influirán sobre el comportamiento adoptado por las restantes. En el monopolio no había competidoras, y en la competencia perfecta lo que hiciera cualquiera de ellas no afectaba al precio de mercado, que es el dato que las empresas tomaban del mercado para tomar su única decisión: cuánto producir.

4. ¿Cuál de estos oligopolios es colusivo?

a) El de Cournot.

b) El de Stackelberg.

c) El liderazgo de precios

d) El cártel.

Ayuda: Respuesta correcta d)

Un oligopolio colusivo es aquél en el que las empresas alcanzan un acuerdo para distribuirse el mercado. Y eso sólo se produce en el cártel. El resto son oligopolios no colusivos.

5. La función de reacción de un duopolista de Cournot representa:

a) La cantidad óptima ofrecida por cada empresa para una cantidad dada de la rival.

b) La cantidad mínima ofrecida por cada empresa para cada cantidad de la rival.

c) La cantidad óptima ofrecida por cada empresa independientemente de la que ofrezca su rival.

d) La cantidad que ofrece cada empresa en función de su curva de Costes Medios a largo.

Ayuda: Respuesta correcta a)

Un elemento clave en el duopolio de Cournot es la existencia de funciones de reacción de cada una de las empresas, que nos indican la cantidad óptima ofrecida por cada empresa, para una cantidad dada de la rival. De hecho, cada empresa elige el nivel de producción que maximiza sus beneficios tomando como dada la producción de su competidora, y suponiendo que sea cual sea la producción que ella misma decida, la rival no reaccionará. En definitiva, las dos empresas basarán sus estrategias en unas expectativas estáticas.

6. Si en una playa hay sólo dos restaurantes, con funciones de costes CT1 = 10X1; y CT2 = 5X2, y la función de demanda de menús es X = 200 – p, la función de reacción del primer restaurante es:

a) X1 = (200 – X2)/2

b) X1 = (190 – X2)/2

c) X1 = (180 – X2)/2

d) X1 =  (200 – X2)/2

Ayuda: Respuesta correcta b)

La existencia de funciones de reacción implica que estamos hablando de un oligopolio de Cournot. En ese caso, la función de reacción de la empresa 1 se calcularía maximizando su beneficio.

B1 = [200 – (X1+X2)]X1– 10X1

Derivando en igualando a cero:

dB1/dX1 = 200 – 2X1 – X2 – 10 = 0

Resolviendo:

X1 = (190-X2)/2

7. El oligopolio de Stackelberg es:

a) no colusivo con expectativas estáticas.

b) colusivo con expectativas estáticas.

c) no colusivo con expectativas dinámicas.

d) colusivo con expectativas dinámicas.

Ayuda: Respuesta correcta c)

El modelo de Stackelberg es un oligopolio no colusivo en el que las expectativas dejan de ser estáticas y al menos una de las empresas aprende con el devenir del tiempo, y pasa de esta forma a convertirse en líder, mientras que la otra sigue comportándose como en el modelo de Cournot, y adopta por ello el rol de seguidora.

8. En el modelo de oligopolio de Stackelberg la empresa líder:

a) Se comporta igual que la empresa seguidora.

b) Incorpora en su función de beneficios a maximizar la función de reacción de la otra empresa.

c) Incorpora en su función de costes los costes de la otra empresa.

d) Toma sus decisiones independientemente de lo que haga la otra empresa.

Ayuda: Respuesta correcta b)

La empresa líder de Stackelberg incorpora en su función de beneficios a maximizar la función de reacción de la otra empresa. Así, mientras que la empresa seguidora sigue comportándose como en el modelo de Cournot, y considera como dada la oferta de la otra empresa, la líder aprende del comportamiento pasado de su competidora, y esa experiencia la incorpora en su propio proceso de optimización. En esa medida, el modelo de Stackelberg es un ejemplo de juego secuencial en el que la iniciativa (el primer paso) corresponde a la empresa líder.

9. En una playa hay sólo dos restaurantes, Casa Joan (X1) y Casa Pere (X2), con funciones de costes CT1 = 10X1; y CT2 = 5X2. La función de demanda de comidas es X = 200 – p. Casa Joan se comporta como seguidora mientras que Casa Pere actúa como líder. El número de comidas ofrecidas por Casa Pere (X2) es:

a) 45

b) 65

c) 85

d) 100

Ayuda: Respuesta correcta d)

Si Casa Joan actúa como seguidor entonces es preciso calcular su función de reacción que se obtiene de maximizar su beneficio, supuesto fijo el número de comidas que da Casa Pere. En ese caso:

B1 = [200 – (X1+X2)]X1 – 10X1

Derivando e igualando a cero:

dB1/dX1 = 200 – 2X1 – X2 – 10 = 0

Resolviendo:

X1 = (190 – 𝑋2)/2

Ahora hay que incorporar esa función de reacción en la función de beneficio del Casa Pere.

B2 = [200 – ((190-X2)/2 + X2)]X2 – 5X2

Reordenando:

B2 = [(210 – X2)/2]X2 – 5X2

Derivando e igualando a cero:

dB2/dX2 = 105 – X2 – 5 = 0

Y resolviendo:

X2 =100

Si queremos calcular todos los valores:

X1 = (190 –100)/2 = 45

p = 200 – (100+45) = 55 €

10. En una playa hay sólo dos restaurantes, Casa Joan (X1) y Casa Pere (X2), con funciones de costes CT1 = 10X1; y CT2 = 5X2. La función de demanda de comidas es X = 200 – p. Casa Joan se comporta como seguidora mientras que Casa Pere actúa como líder. El número de comidas ofrecidas por la seguidora Casa Joan (X1) es:

a) 45

b) 65

c) 85

d) 100

Ayuda: Respuesta correcta a)

Si Casa Joan actúa como seguidor entonces es preciso calcular su función de reacción que se obtiene de maximizar su beneficio, supuesto fijo el número de comidas que da Casa Pere. En ese caso:

B1 = [200 – (X1+X2)]X1 – 10X1

Derivando e igualando a cero:

dB1/dX1 = 200 – 2X1 – X2 – 10 = 0

Resolviendo:

X1 = (190 – 𝑋2)/2

Ahora hay que incorporar esa función de reacción en la función de beneficio de Casa Pere.

B2 = [200 – ((190-X2)/2)+X2)]X2 – 5X2

Reordenando:

B2 = [(210 – X2)/2]X2 - 5X2

Derivando e igualando a cero:

dB2/dX2 = 105 – X2 – 5 = 0

Y resolviendo:

X2 =100

Para calcular X1 tan solo tenemos que sustituir en la función de reacción

X1 = (190 –100)/2 = 45

El precio se calcula sobre la función de demanda

p = 200 – (100+45) = 55 €

11. En Hervás hay solo dos alojamientos turísticos: la Posada de Samuel y el Hogar de Sara. La función de demanda ex X = 90 – p mientras que las funciones de costes son: CT1 = 12X1 y CT2 = 3X2 donde X1 es el número de habitaciones de la Posada de Samuel y X2 son las del Hogar de Sara. Si se comportan como un duopolio de Cournot, la función de reacción de la Posada es:

a) X1 = (90− X2)/2

b) X1 = (87 – X2)/2

c) X1 = (78− X2)/2

d) X1 = (102− X2)/2

Ayuda: Respuesta correcta c)

Para calcularlo es preciso maximizar la función de beneficio.

B1 = [90– (X1+X2)]X1 – 12X1

Derivando e igualando a cero:

dB1/dX1 = 90 – X2 – 2X1 – 12 =0

Despejando:

X1 = (78 – X2)/2

12. En Hervás hay solo dos alojamientos turísticos: la Posada de Samuel y el Hogar de Sara. La función de demanda ex X = 90 – p mientras que las funciones de costes son: CT1 = 12X1 y CT2 = 3X2 donde X1 es el número de habitaciones de la Posada de Samuel y X2 son las del Hogar de Sara. Si se comportan como un duopolio de Cournot, la función de reacción del Hogar de Sara es:

a) X2 = (90-X1)/2

b) X2 = (87 – X1)/2

c) X2 = (78 – X1)/2

d) X2 = (93 – X1)/2

Ayuda: Respuesta correcta b)

Para calcularlo es preciso maximizar la función de beneficio.

B2 = [90– (X1+X2)]X2 – 3X2

Derivando e igualando a cero:

dB2/dX2 =  90 – 2X2 − X1 − 3 = 0

Despejando:

X2 = (87 – X1)/2

13. En Hervás hay solo dos alojamientos turísticos: la Posada de Samuel y el Hogar de Sara. La función de demanda ex X = 90 – p mientras que las funciones de costes son: CT1 = 12X1 y CT2 = 3X2 donde X1 es el número de habitaciones de la Posada de Samuel y X2 son las del Hogar de Sara. Si se comportan como un duopolio de Cournot, el número de habitaciones que ofrece la Posada en el equilibrio es:

a) 20

b) 23

c) 32

d) 35

Ayuda: Respuesta correcta b)

Para calcularlo es preciso obtener las funciones de reacción a partir de la maximización del beneficio. Para la Posada de Samuel:

B1 = [90– (X1+X2)]X1 – 12X1

dB1/dX1 = 90 – X2 – 2X1 – 12 =0

Despejando:

X1 = (78 – X2)/2

Para el Hogar de Sara:

B2 = [90– (X1+X2)]X2 – 3X2

Derivando e igualando a cero:

dB2/dX2 = 90 – 2X2 – X1 – 3 = 0

Despejando:

X2 = (87 – X1)/2

Resolviendo para X1:

X2 = 78 – 2X1 = (87 – X1)/2  à 156 – 4X1 = 87 − X1 à  X1 = (156 – 87)/3 = = 23

14. En Hervás hay solo dos alojamientos turísticos: la Posada de Samuel y el Hogar de Sara. La función de demanda ex X = 90 – p mientras que las funciones de costes son: CT1 = 12X1 y CT2 = 3X2 donde X1 es el número de habitaciones de la Posada de Samuel y X2 son las del Hogar de Sara. Si se comportan como un duopolio de Cournot, el número de habitaciones que ofrece el Hogar de Sara en el equilibrio es:

a) 20

b) 23

c) 32

d) 35

Ayuda: Respuesta correcta c)

Para calcularlo es preciso obtener las funciones de reacción a partir de la maximización del beneficio. Para la Posada de Samuel:

B1 = [90– (X1+X2)]X1 – 12X1

dB1/dX1 = 90 – X2 – 2X1 – 12 = 0

Despejando:

X1 = (78-X2)/2

Para el Hogar de Sara:

B2 = [90– (X1+X2)]X2 – 3X2

Derivando e igualando a cero:

dB2/dX2 = 90 – 2X2 − X1 − 3 = 0

Despejando:

X2 = (87 – X1)/2

Resolviendo para X2:

X1 = 87 – 2X2 = (78-X2)/2 à 174 – 4X2 = 78 – X2 à X2 = (174 – 78)/3 =  32

15. En Hervás hay solo dos alojamientos turísticos: la Posada de Samuel y el Hogar de

Sara. La función de demanda ex X = 90 – p mientras que las funciones de costes

son: CT1 = 12X1 y CT2 = 3X2 donde X1 es el número de habitaciones de la Posada de

Samuel y X2 son las del Hogar de Sara. Si se comportan como un duopolio de

Cournot, el precio al que se alquilan las habitaciones en el equilibrio es:

a) 20

b) 23

c) 32

d) 35

Ayuda: Respuesta correcta d)

Para calcularlo es preciso obtener las funciones de reacción a partir de la maximización del beneficio. Para la Posada de Samuel:

B1 = [90– (X1+X2)]X1 – 12X1

dB1/dX1 = 90 – X2 – 2X1 – 12 = 0

Despejando:

X1 = (78-X2)/2

Para el Hogar de Sara:

B2 = [90– (X1+X2)]X2 – 3X2

Derivando e igualando a cero:

dB2/dX2 = 90 – 2X2 − X1 − 3 = 0

Despejando:

X2 = (87 – X1)/2

Resolviendo para X2:

X1 = 87 – 2X2 = (78-X2)/2  174 – 4X2 = 78 – X2  X2 = (174 – 78)/3 =  32

Sustituyendo en la función de reacción de la Posada es posible calcular X1

X1 = 87 – 2X2 = 23

El precio se calcula sobre la función de demanda:

P = 90 – (32+23) = 35