TEMA 7 MAXIMIZACIÓN DE EJERCICIOS 001

1. La condición necesaria para que cualquier empresa maximice beneficio es:

a) Ingreso Marginal igual a Coste Marginal.

b) Ingreso Medio igual a Coste Variable Medio.

c) Ingreso Medio igual a Coste Marginal.

d) Precio igual a Ingreso Marginal.

Ayuda: Respuesta Correcta: a)

Dados los precios de los factores (pL y pK) la maximización del beneficio requiere resolver el siguiente problema:

Max pi (X)=IT(X) - CT(X)

exigiendo la condición necesaria de máximo que la primera derivada de la función de beneficios respecto a X se iguale a cero, esto es:

d (pi) / dX = d (IT)X / dX – d CTX / dX = 0

El primero de los términos de la expresión de la derecha es el Ingreso Marginal, mientras que el segundo es el Coste Marginal. En consecuencia, la condición es que:

IMg(X)=CMg(X)

Dejemos las matemáticas de lado y pensemos en términos racionales. ¿Qué buscará la empresa? Pues que la última unidad vendida (ingreso marginal ingrese como mínimo lo que cuesta producirla (coste marginal). Si ingresa más le interesará vender más unidades, mientras que si cuesta más que lo que ingresa no le interesará venderla.

2. El Ingreso Marginal es estrictamente positivo sí y solo sí:

a) la elasticidad de la demanda, en valor absoluto, es menor que la unidad.

b) la elasticidad de la demanda, en valor absoluto, es igual a la unidad.

c) la elasticidad de la demanda, en valor absoluto, es mayor que la unidad.

d) la elasticidad de la demanda, en valor absoluto, es mayor o igual que la unidad.

Ayuda: Respuesta Correcta: c)

Para obtener esta respuesta es preciso expresar el Ingreso Marginal en función de la elasticidad. Para ello tenemos:

Im (X) = d IT(X) / dX = d PX.(X) / dX = p + X . dp(X)/dX = p [1 – X/p . dp(X)/X] = p [1 – 1/épsilon]

Ya que:

Épsilon = dX/X / dp(X)/p = dX/dpX . P/X

Donde épsilon es la elastidad de la demanda de X respecto a su propio precio. Tenemos entonces que:

IMg(X)>0 à |ex|>1

3. Si la elasticidad de la demanda de una empresa es infinita:

a) maximiza beneficios para un nivel de producción en el que el precio es igual al Coste Marginal.

b) maximiza beneficios para un nivel de producción en el que el precio es mayor que el Coste Marginal.

c) maximiza beneficios para una producción tal que el Coste Marginal es nulo.

d) maximiza beneficios para una producción tal que el Coste Marginal es decreciente.

Ayuda: Respuesta Correcta: a)

Cuando la empresa se enfrenta a una curva de demanda infinitamente elástica el precio de venta del bien que produce está determinado exógenamente por el mercado, es decir, se trata de una empresa precio aceptante. Es el ejemplo de los hoteles de Benidorm en el libro, donde dado que hay mucha oferta y que el producto es poco o nada diferenciado (las habitaciones son todas prácticamente iguales) debe aceptar el precio del mercado.

En este caso, si la elasticidad es infinita el IMg(X) es constante para todo X ya que:

Im (X) = d IT(X) / dX = d PX.(X) / dX = p + X . dp(X)/dX = p [1 – X/p . dp(X)/X] = p [1 – 1/épsilon]

El IMg(X) es igual al precio y dado que el IMg(X) debe ser igual al CMg(X) en equilibrio entonces se cumple que:

P = CMg(X)

4. Una empresa sólo produce cantidad positivas de producto a corto plazo si:

a) su precio es mayor o igual que el Coste Medio.

b) su precio es mayor o igual que el Coste Marginal.

c) su precio es mayor o igual que el Coste Fijo Medio.

d) su precio es mayor o igual que el Coste Variable Medio.

Ayuda: Respuesta Correcta: d)

La existencia de costes fijos a corto plazo implica que la empresa sólo produce cantidades positivas si el beneficio asociado al nivel de producción óptimo (X*) es mayor que el beneficio de no producir. Supongamos que ha alquilado un bar de copas por el que paga un canon de 2.000€ mensuales que incluye el coste del local más las bebidas; ese canon es el Coste Fijo; por su parte el Coste Variable está asociado a los salarios de los camareros, que representan otros 3.000€ mensuales. ¿Qué ocurre si no abre? Pues que si bien no tiene que contratar camareros y se ahorra los 3.000€, debe seguir pagando el canon, siendo su beneficio negativo e igual a los 2.000€ mensuales. Sólo le compensará abrir si tiene unos ingresos que no solo paguen a sus camareros, sino que también le permitan pagar parte de esos 2.000€. Por ejemplo, si sus ingresos son 3.100€ le interesa abrir porque paga a los camareros (3.000€) y “descuenta” del coste del canon al menos 100€. Sus pérdidas son ahora 1.900€, inferiores a los 2.000€.

Matemáticamente, para que produzca se tiene que cumplir que:

Pi (X) = IT (X) – CV (X) – CF >=0 à IT (X) – CV (X) >= CF

En el punto en el que a la empresa le da igual producir que no, se cumple que:

Pi (X) = - CF à pi (X) – CF = 0

Luego para que se produzca se debe cumplir que:

IT (X) – CV (X) >= 0

Dividiendo los dos miembros de esa desigualdad por el nivel de producción (X), la condición exigida es:

IT(X)/X –CV(X)/X >= 0 à p – CVM(X) >=0 à p > CMV(X)

5. Una empresa que ofrece un nivel de producción para el que el precio se sitúa en el Mínimo de Explotación:

a) obtiene beneficios positivos.

b) obtiene beneficios negativos.

c) no obtiene beneficios.

d) no cubre los Costes Fijos.

Ayuda: Respuesta Correcta: b)

El mínimo de explotación coincide con el mínimo de los costes variables medios; en el siguiente gráfico podemos apreciar el caso de una empresa precio aceptante (demanda horizontal infinitamente elástica) que se sitúa en ese nivel de producción (ME) en el que los costes medios son superiores al precio con lo que el beneficio es negativo.

P … CMTC … CMVC … O … ME … OE … X

Trazo por encima eje X a altura CMVC paralela (p) (Im)

Uno CMTC con ME y en punto intersección trazo curva U CMTC

En punto intersección CMVC con ME trazo curva paralela a CMTC anterior CMVC

Levanto en OE vertical hasta CMTC

Saliendo por encima CMTC curva U bajo por debajo CMVC, paso por intersección CMVC con ME y por intersección OE con curva CMTC  siendo ésa la curva Cm

6. La condición de Ingreso Marginal igual a Coste Marginal determina:

a) el nivel de producto que maximiza el beneficio.

b) el precio que maximiza el beneficio.

c) tanto el nivel de producto como el precio que maximizan beneficios.

d) no es condición necesaria en la maximización de beneficios.

Ayuda: Respuesta Correcta: a)

La condición necesaria IMg(X)=CMg(X) permite a la empresa determinar el volumen de producción que maximiza su beneficio, para unos precios de los factores y una tecnología dada. Dado este volumen de producción, el precio de venta del producto estará exógenamente determinado si la empresa es precio aceptante, y será el máximo que estén dispuestos a pagar los consumidores por dicha cantidad, de acuerdo con su curva de demanda agregada, cuando la empresa se enfrente a una curva de demanda que no es infinitamente elástica.

7. Una empresa que maximiza beneficios elegirá un nivel de producción para el que:

a) el ingreso es máximo.

b) el coste es mínimo.

c) el ingreso es máximo y el coste mínimo.

d) el incremento del ingreso es igual al incremento del coste por unidad de producto adicional.

Ayuda: Respuesta Correcta: d)

El nivel de producción que maximiza el beneficio de la empresa es aquel para el que se verifica que el ingreso de la última unidad vendida (Ingreso Marginal) es igual que el coste de producirla (Coste Marginal).

8. Una empresa que maximiza beneficios produce cantidades positivas a largo plazo si:

a) el precio es igual o mayor al Coste Medio a largo plazo.

b) sólo si el precio es igual al Coste Medio a largo plazo.

c) sólo si el precio es mayor al Coste Medio a largo plazo.

d) siempre que el Ingreso Marginal sea igual al Coste Marginal.

Ayuda: Respuesta Correcta: a)

A largo plazo no existen factores fijos, y la empresa produce una cantidad positiva sólo cuando con ello no incurra en pérdidas, pues en caso contrario, la maximización del beneficio le llevará a no producir. El beneficio a largo plazo se define como:

pi (X) = IT (X) – CT (X)

Dividiendo ambas expresiones por el nivel de producción (X) tendremos tanto el beneficio medio como el Ingreso Medio (que es igual al precio) y el Coste Medio. Como el beneficio puede ser, como mínimo, cero, la condición de producir cantidades positivas se expresa como el precio mayor o igual que el Coste Medio. Matemáticamente:

pi (X)/X = IT(X)/X –CT(X)/X >= 0 à p – CM  >=0 à  p > CM

9. Una empresa sólo produce cantidad positivas de producto a largo plazo si su precio es mayor o igual que:

a) el Coste Medio.

b) el Coste Marginal.

c) el Coste Fijo Medio.

d) Coste Variable Medio.

Ayuda: Respuesta Correcta: a)

A largo plazo no existen factores fijos, y la empresa produce una cantidad positiva sólo cuando con ello no incurra en pérdidas, pues en caso contrario, la maximización del beneficio le llevará a no producir. El beneficio a largo plazo se define como:

pi (X) = IT (X) – CT (X)

Dividiendo ambas expresiones por el nivel de producción (X) tendremos tanto el beneficio medio como el Ingreso Medio (que es igual al precio) y el Coste Medio. Como el beneficio puede ser, como mínimo, cero, la condición de producir cantidades positivas se expresa como el precio mayor o igual que el Coste Medio. Matemáticamente:

pi (X)/X = IT(X)/X –CT(X)/X >= 0 à  p – CM  >=0 à   p > CM

10. Una empresa a corto plazo puede perder:

a) los Costes Fijos.

b) los Costes Fijos y parte de los Costes Variables.

c) no puede perder ni los Costes Fijos ni los Costes Variables.

d) los Costes Variables pero no los Costes Fijos.

Ayuda: Respuesta Correcta: a)

Puesto que la existencia de costes fijos a corto plazo implica que la empresa sólo producirá cantidades positivas si obtiene un beneficio mayor que el que obtendría en caso de no  producir, siendo este último negativo e igual a

pi (X=0)= -CF0

cuando incurra en una pérdida superior a los costes fijos su decisión óptima será producir X*=0. Por tanto, su máxima pérdida estará determinada por sus Costes fijos. Supongamos que regenta un alojamiento rural en el que ha alquilado la vivienda con todos sus complementos (camas, sábanas…) por un período de 1 año. Tiene dos tipos de costes: el alquiler que es de 1.500€ al mes (Coste Fijo) y los de la persona realiza el mantenimiento, cuyo salario es de 1.000€ mensuales (Coste Variable). Si no abre el alojamiento debe seguir pagando el alquiler al menos durante el año de contrato, por lo que sus costes fijos, abra o no, son de 1.500€; por el contrario, si no abre no debe pagar a la persona de mantenimiento. Si sus ingresos inferiores a 1.000€ no le interesa abrir, ya que deberá pagar 2.500 (1.500 + 1.000) y sus pérdidas serán 1.500€; pero si los ingresos superan esos 1.000€, por ejemplo 1.200€, sus pérdidas son ahora menores (2.500 – 1.200 = 1.300€); por el contrario, si sus ingresos son de 900€ entonces sus pérdidas superan los 1.500€ (2.500 – 900 = 1.600) y preferible que no abra.

En definitiva, a corto plazo puede enfrentarse a la pérdida de los costes fijos, pero no de los variables, ya que en ese caso le interesa no producir.

11. Una empresa obtiene beneficios positivos a corto plazo siempre que:

a) el Ingreso Marginal es igual al Coste Marginal.

b) el Ingreso Medio es igual al Coste Marginal.

c) El Ingreso Medio es igual al Ingreso Marginal.

d) el Ingreso Medio es mayor que el Coste Medio Total.

Ayuda: Respuesta Correcta: d)

A corto plazo, si produciendo una cantidad X* la empresa obtiene beneficios positivos será:

Pi (X) = IT(X) – CT (X) > 0 à IT (X) > CT (X)

y dividiendo ambos miembros de la desigualdad por el nivel de producción X*:

IM (X) > CMT (X)

12. Si el beneficio de una empresa es negativo a corto plazo:

a) no producirá nunca.

b) la empresa puede producir siempre que el Ingreso Medio sea mayor o igual que el Coste Variable Medio.

c) la empresa puede producir siempre que sólo pierda una parte de los Costes Variables.

d) la empresa puede producir siempre que el precio sea igual al Coste Marginal.

Ayuda: Respuesta Correcta: b)

A corto plazo la empresa no incurrirá nunca en unas pérdidas superiores a sus Costes Fijos, sólo producirá una cantidad X*>0 si:

Pi (X) = IT (X) – CT (X) = IT (X) – CV (X) – CF >= 0 à IT (X) – CV (X) >= -CF

En el punto en que a la empresa le da igual producir que no (pi(X) = 0) se cumple que:

Pi (X) = -CF à pi (X) – CF = 0

Utilizando ambas expresiones y dividiendo por el nivel de producción X*, se cumple que:

IM (X) > = CVM (X)

En el siguiente gráfico se representa una situación en la que IMe(X*) = CVM(X*), siendo por tanto π(X*) = -CF.

Costes, p … C … P … O … X* … X

Uno C con X* y punto intersección le llamo B

Uno P con X* y punto intersección le llamo D

Por B trazo curva U con tramo descendente en punto intersección, esa curva es CMC

Ligeramente por debajo de C y pasando por D línea recta \

Por D trazo curva paralela a anterior CMV y tangente a \

Ligeramente por debajo de C, mismo punto que anterior trazo \ hacia un poco a la derecha de X* formando triángulo rectángulo y en punto que cruza con línea discontinua X*B le llamo A

Ligeramente por debajo C y orígenes anteriores curva U que pase por A y ligeramente a la derecha por punto tangencia D hacia arriba cortando por mínimo curva U CMC, esa es la línea Cm

IT(X*) = 0X*Dp*; CTc(X*) = 0X*BC; -π(X*) = p*DBC

13. Para que cualquier empresa produzca a largo plazo se debe cumplir que:

a) el Ingreso Medio sea igual al Coste Medio y al Coste Marginal.

b) el Ingreso Medio sea igual a Coste Marginal.

c) el precio sea igual a Ingreso Marginal.

d) el Ingreso Marginal sea igual a Coste Marginal y el precio mayor o igual que el Coste Medio.

Ayuda: Respuesta Correcta: d)

La primera condición del apartado d) es la condición de maximización de beneficio, luego se debe cumplir siempre. Es decir, a largo plazo, el nivel de producción que maximiza el beneficio de la empresa X* será aquel para el que se cumpla que:

Im(X*) = CmL (X*)

Pero además, dado que no existen Costes Fijos y, por tanto, que el beneficio de no producir es pi(X=0)=0, la empresa sólo produce una cantidad positiva si con ello obtiene un beneficio positivo, es decir si:

Pi (X) = IT (X) – CT (X) >= 0

Dividiendo por X*, esta condición puede expresarse como:

pi (X)/X = IM(X) – CML(X) >= 0 à p > CML

 14. La economía y la sociedad del conocimiento nacen de la combinación de cuatro   elementos interdependientes:

a) La producción del conocimiento, por medio de la investigación científica, su transmisión mediante la educación y la formación, su divulgación a través de las tecnologías de la información y la comunicación, y su explotación a través de la cooperación.

b) La producción del conocimiento, por medio de la investigación científica, su  transmisión mediante la educación y la formación, su divulgación a través de los medios de impresión, y su explotación a través de la innovación.

c) La producción del conocimiento, por medio de la investigación científica, su transmisión mediante la educación y la formación, su divulgación a través de las tecnologías de la información y la comunicación, y su explotación a través de la innovación.

d) La producción del conocimiento, por medio de la investigación científica, su transmisión mediante la distribución comercial, su divulgación a través de las tecnologías de la información y la comunicación, y su explotación a través de la innovación.

Respuesta Correcta: c) errata en el libro pone d

El Cambio Global y la creciente importancia de las TICs en los ámbitos profesional y  privado están modificando profundamente la sociedad contemporánea. La aparición de nuevas formas de producción, transmisión y explotación de conocimiento tienen como efecto la participación de un mayor número de agentes a menudo interconectados a través de redes en un contexto cada vez más global. El desarrollo de las TICs está promoviendo una mayor integración económica y un incremento de la competencia. La economía y sociedad del conocimiento nacen de la combinación de cuatro elementos  interdependientes: la producción del conocimiento, esencialmente por medio de la investigación científica, su transmisión mediante la educación y la formación, su divulgación a través de las TICs, y su explotación vía la innovación.

15. La empresa red está basada en dos principios fundamentales:

a) La minimización de costes y el trabajo en red con los socios más adecuados.

b) La concentración en su “Core Business” y el trabajo en red con los socios más adecuados.

c) La concentración en su “Core Business” y la maximización de beneficios a largo plazo.

d) La concentración en su “Core Business” y la maximización de beneficios a corto plazo.

Respuesta Correcta: b) errata en el libro pone a

La Empresa Red, consciente de su necesaria adaptación a la economía del conocimiento, utiliza la información y los nuevos canales como un elemento decisivo de apoyo a sus actividades económicas. 

• Formación, Información, Comunicación
• Empresa tradicional: Gestión vertical, Funciones y Departamentos, Operativo individuo, Consolidación Departamento, Integración Empresa.
• Empresa Red Innovadora, Gestión horizontal, procesos, Optimización trabajo en red
• Empresa Tradicional … Empresa Red Innovadora … Innovación
• Core Business … 
• Necesarias y Servicios Generales, 
• Críticas a la producción y logística ventas, 
• Estrategias y Consultaría Informática, 
• I+D (transferencia de resultados de investigación Universidad), 
• Gestión Global 
• Márketing.

La Empresa Red está basada en dos principios fundamentales: la concentración en su “Core Business” y el trabajo en red con los socios más adecuados. La optimización de dicha forma de trabajo requiere avanzar en los niveles que definen el valor de la información para tratar de alcanzar la condición de Empresa Red Innovadora, entendiendo innovación como la producción, asimilación y gestión con éxito de la novedad en los ámbitos económico y social.