TEMA 7 MAXIMIZACIÓN DE BENEFICIOS
FORMALIZACIÓN
- Max. pi = pX - CX = I(X) - C(X)
- Derivada primera: d(pi)/d(X) = Im - Cm = 0
- Derivada segunda: d^2 (pi)/d^2(X) = (dIm/dX) - (dCm/dX) < 0
- Fijación del precio: p (1 - [1/|epsilon Xp|]
- Condiciones generales
- Im = Cm determina cantidad
- Derivada segunda del ingreso es menor que derivada segunda del coste (Im decreciente y Cm creciente) dIm(X)/dX < dCm(X)/dX
- Precio se obtiene sobre la función de demanda p>Cm siempre que |épsilon Xp| distinto de infinito
- Que pierda lo máximo como si no produjera
- Corto plazo (resumen)
- Condiciones particulares
- Beneficio positivo
- Beneficio nulo
- Beneficio negativo
CORTO PLAZO CONDICIONES GENERALES
- Que pierda como máximo como si no produjera (que pierda como máximo coste fijo)
- Condición p > = CMV
- X = 0 --> pi = - CF
- -CF = pX - CV (X) --> -CF / X = p - CMV
CORTO PLAZO BENEFICIO POSITIVO
- p > CMT
- Cubre CF, CV y obtiene beneficios entre p* y CMT*
- Costes ... p* ... CMT* ... O ... X* ... X
- Uno p* con X* y CMT* con X*
- pi = (p - CMT) X
CORTO PLAZO BENEFICIO NULO
- p = CMT
- Cubre exactamente CF y CV
- pi = (p - CMT) X = 0
CORTO PLAZO BENEFICIO NEGATIVO
- Precio entre CMT y CMV
- Cubre CV y sólo parte de los CF
- pi = (p-CMT) X < 0
LARGO PLAZO RESUMEN
- Condiciones particulares
- Beneficio positivo
- Beneficio nulo
LARGO PLAZO CONDICIONES PARTICULARES
- Que pierda como máximo como si no produjera p >= CM
- x = 0 --> pi = 0 = pX - CX
- pi/X = p - CM --> p>= CM
- P > CM
- Cubre costes y obtiene beneficios (entre p* y CM*)
- Costes ... P* ... CM* ... O ... X* ... X
- Uno P* con X* y CM* con X*
- pi = (p - CM) X
LARGO PLAZO BENEFICIO NULO
- P = CM
- Cubre exactamente costes
- pi = (p - CM) X = 0
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